diketahui deret geometri sebagai berikut : 1/9 + 1/3 + 1 + 3 + ... + 729 tentukan jumlah semua sukunya

Deret Geometri
Kelas IX

[tex] \frac19 + \frac13 + 1 + 3 + .... + 729 [/tex]
a = ⅑
r = ⅓ ÷ ⅑ = ⅓ × 9 = 3

Kita Cari Dlu 729 itu suku ke berapa :
[tex] U_n = ar^{n-1} \\
729 = \frac19 \times (3)^{n-1} \\
729 \times 9 = \frac{3^n}{3} \\
3^6 \times 3^2 \times 3^1 = 3^n \\
3^{6 + 2 + 1} = 3^n [/tex]
9 = n
n = 9

Maka :
[tex] S_n = \frac{a(r^n-1)}{r-1} \\
S_9 = \frac{\frac19(3^9 - 1)}{3 - 1} \\
S_9 = \frac{3^9 - 1}{18} [/tex]
S₉ ≈ 1093,44

Jumlah semua sukunya adalah 1093,44