Dapatkan panjang busur dari kurva : Y=2x^3/2 dari x=0 sampai dengan x=1

jjawab


y = 2x^(3/2)

dy/dx = 3 x^(1/2)
(dy/dx)^2 =  9x

panjang busur  x= 0 sd x= 1

p = ₀¹∫ √ [1 + (dy/dx)²]

p=  ₀¹∫ √[1 +9x ] =  [2/3 [ 1 + 9x]^(3/2) ]¹₀

p = [ 2/3 [10^(3/2) - 1^(3/2)]

p = [ 2/3 [ 10√10 - 1]

p= 20/3 √10 -  2/3