Berikan contoh perhitungan metode regresi dalam estimasi permintaan!

1. Diketahui suatu penelitian terhadap hubungan antara nilai biaya periklanan dengan tingkat penjualan dari sebuah koperasi adalah sebagai berikut : (dalam ribuan rupiah)


Biaya periklanan

Tingkat Penjualan

50

40

51

46

52

44

53

55

54

49


a. Tentukan persamaan regresinya

b. Berapa besarnya koefisien korelasi dan koefisien determinasinya ?

c. Berapa besarnya kesalahan standar estimasinya ?

d. Dengan tingkat signifikasi 10%, ujilah hipotesis yang menyatakan bahwa hubungan antara biaya periklanan dan tingkat penjualan sedikitnya 40%!



Jawab :

a. Menentukan persamaan regresinya

Langkah 1 :

Menentukan variable X dan variable Y. Dalam soal ini variable biaya periklanan merupakan variable X dan tingkat penjualan merupakan variable Y.

Langkah 2 :

 

Membuat table regresi sederhana



Periklanan (X)

Tkt. Penjualan (Y)

(X)2

(Y)2

(XY)

50

40

2500

1600

2000

51

46

2601

2116

2346

52

44

2704

1936

2288

53

55

2809

3025

2915

54

49

2916

2401

2646

260

234

13530

11078

12195


Langkah 3 :

Menentukan koefisien a dan koefisien b

b = n ∑XY – ∑X.∑Y

n ∑X2 – (∑X2)

= 5 (12195) –(260)(234)

5 (13530) – (260)2

 = 2,7



a = ∑Y – b ∑X

n

= {(234) – 2,7 (260)} / 5

= -93,6

Langkah 4:

Menentukan persamaan regresi linier sederhana

Y = a + b (X)

Maka persamaan regresi dalam soal ini adalah :

Y = -93,6 + 2,7 (X)



b. Menentukan besarnya koefisien korelasi dan koefisien determinasi

Koefisien korelasi :

r = n (∑XY) – (∑X) (∑Y)

[ n (∑X2) – (∑X2)]1/2 [ n (∑Y2) – (∑Y)2]1/2

= 5(12195) – (260) (234)

[ 5 (13530) – (260)2] 1/2 [ 5 (11078) – (234)2]1/2

= 0,76



C. Menentukan besarnya kesalahan standar estimasi

 Se = ∑Y2 – a ∑Y ­­– b ∑XY)

 

n-2

 

= √( 11078 - (-93,6) (234) – (2,7) (1915))

5 -2

= 4,24