jika m dan n adalah akar-akar persamaan x^2 - 2x - 7, nilai dari (m^2 - 5m - 7) ( n^2 + 5n -7)=...

jawab

x² -2x -7 = 0
a= 1
b=-2
c = -7
m+n = -b/a = 2
m n = c/a = - 7
m² + n² = (m+n)² - 2 mn =7²-2(2)= 45

(m² - 5m -7)(n² + 5n - 7) = { (m²-7) - 5m}{ (n²-7) + 5n}
= (mn)²- 7(m²+n²)  +49 - 5mn(m+n) + 35( m+n) - 25(mn)
= (-7)² -7(45) + 49 - 5(-7)(2) + 35(2) - 25(-7)
= 49 - 315 + 49 +70 + 70 + 175
= 468
=