Matematika

Pertanyaan

Untuk meningkatkan produksi jagung, seorang petani mencoba membuat formula pupuk yang berbeda-beda. Untuk setiap 1 kg formula I digunakan 0,4 kg pupuk NPK dan 0,6 kg pupuk urea, sedangkan formula II digunakan 0,3 kg pupuk NPK dan 0,7 kg pupuk urea. Apabila petani tersebut mempunyai 1,1 kw NPK dan 1,9 kw urea maka banyaknya formula I dan formula II yang dibuat adalah....
A. 2,0 kw formula I dan 1,0 kw formula II
B. 1,0 kw formula I dan 2,0 kw formula II
C. 1,2 kw formula I dan 1,8 kw formula II
D. 1,3 kw formula I dan 1,7 kw formula II
E. 1,4 kw formula I dan 1,6 kw formula II

PAKE CARA

1 Jawaban

  • Formula I = 0,4 kg NPK + 0,6 kg Urea
    Formula II = 0,3 kg NPK + 0,7 kg Urea
    Jumlah NPK = 1,1 kwintal = 110 kg
    Jumlah Urea = 1,9 kwintal = 190 kg

    Karena yang ditanyakan adalah komposisi Formula, maka yang menjadi variabel adalah Formula-nya.

    Formula I = x
    Formula II = y

    Penggunaan NPK :
    0,4 x + 0,3 y = 110

    Penggunaan Urea :
    0,6 x + 0,7 y = 190

    Menggunakan Eliminasi

    0,4 x + 0,3 y = 110....(× 3) ⇒ 1,2 x + 0,9 y = 330
    0,6 x + 0,7 y = 190....(× 2) ⇒ 1,2 x + 1,4 y = 380
                                                     ------------------------ (-)
                                                              - 0,5 y = - 50
                                                                       y = (- 50) / (-0,5)
                                                                       y = 100
    Formula II dapat dibuat sebanyak 100 kg atau 1,0 kwintal

    Substitusikan nilai y ke persamaan :
    0,4 x + 0,3 y = 110
    0,4 x + 0,3 (100) = 110
    0,4 x + 30 = 110
    0,4 x = 110 - 30
    0,4 x = 80
    x = (80) / (0,4)
    x = 200

    Formula I dapat dibuat sebanyak 200 kg atau 2,0 kwintal

    Jawaban (A). 2,0 kwintal Formula I dan 1,0 kwintal Formula II

Pertanyaan Lainnya