Diketahui sistem pertidaksamaan 2x + 3y < 44; x + y < 18; x > 0; dan y > 0. Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = 4x + 5y yang memenuhi sistem pertidaksa

Program Linear
Kelas XI

2x + 3y < 44
x + y < 18
x > 0
y > 0

• 2x + 3y = 44
[tex] x = 0 , y = \frac{44}{3} \to (0 , \frac{44}{3}) [/tex]
y = 0 , x = 22 ➡ (22 , 0)

Titik yg diuji adalah (0 , [tex] \frac{44}{3} [/tex] )

• x + y = 18
x = 0 , y = 18 ➡ (0 , 18)
y = 0 , x = 18 ➡ (18 , 0)

Titik yang diuji adalah (18 , 0)

• Tipot
x + y = 18 |x 2|

2x + 2y = 36
2x + 3y = 44
_________ (–)
-y = -8
y = 8

x + 8 = 18
x = 10

Titik yang diuji (10 , 8)

f(x , y) = 4x + 5y

f(18 , 0) = 4(18) + 0 = 72
f(0 , [tex] \frac{44}{3} )[/tex] = 0 + 5 [tex] \times \frac{44}{3} [/tex] ≈ 73,3
f(10 , 8) = 4(10) + 5(8) = 40 + 40 = 80

Nilai maks. = 80

Sudah pasti jawabannya yg C , ada di buku saya