Penyelesaian dari pertidaksamaan |3x-5|<|x+7| adalah....

Kelas : X SMA
Mapel : Matematika Wajib
Bab : Nilai Mutlak
Indikator : Persamaan Nilai Mutlak

Langkah Penyelesaian dan Jawaban :
|3x - 5| < |x + 7|

- Kuadratkan kedua ruas persamaan tersebut :
(3x - 5)² < (x + 7)²
9x² - 30x + 25 < x² + 14x + 49
9x² - x² - 30x - 14x + 25 - 49 < 0
8x² - 44x - 24 < 0
2x² - 11x - 6 < 0

2x² - 11x - 6 < 0
(2x + 1) (x - 6) < 0

2x + 1 = 0
2x = - 1
x = - 1/2

x - 6 = 0
x = 6

- Garis bilangan :
+ + + (- 1/2) - - - - (6) + + +

Karena diminta x < 0 (negatif), maka :
HP = {x | - 1/2 < x < 6, x ∈ R}