Matematika

Pertanyaan

Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik potong garis 4x + 7y - 15 = 0 dengan garis 9x - 14y - 4 = 0 dan tegak lurus garis 21x + 6y - 3 = 0 !

1 Jawaban

  • Matematika
    kelas 8
    Persamaan Garis lurus

    Diketahui :
    titik potong antara garis 4x + 7y - 15 = 0 dengan garis 9x - 14y - 4 = 0
    tegak lurus 
    garis 21x + 6y - 3 = 0

    Ditanya :
    persamaan garis baru?

    Jawab :
    step 1 : menentuka titik potong
    4x + 7y - 15 = 0 |dikalikan 2|
    9x - 14y - 4 = 0 |dikalikan 1|

    8x + 14y = 30
    9x  - 14y = 4
    --------------------(+)
    17x = 34
        x = 2

    9x - 14y = 4
    9(2) - 14y = 4
    18 - 14y = 4
    14y = 18 - 4
    14y = 14
        y = 1

    titik potongnya (2,1)

    step 2 : menentukan Gradien
    21x + 6y - 3 = 0

    m = -a/b
        = -21/6

    karena tegak lurus maka berlaku
    m1 x m2 = -1
    -21/6 x m2 = -1
    m2 = 6/21

    step 3 : menentukan persamaan garis yang melalui titik 
    (2,1) dan bergradien 6/21
    y - y1 = m (x - x1)
    y - 1 = 6/21 (x - 2)
    21 (y - 1) = 6 (x - 2)
    21y - 21 = 6x - 12
    6x - 21y + 21 - 12 = 0
    6x - 21y + 9 = 0

Pertanyaan Lainnya