Diketahui 20 buah kursi yang sejenis,jika ditumpuk 2 kursi tingginya 100 cm, 4 kursi tingginya 112 cm dan 7 kursi tingginya 130 cm.Apabila seluruh kursi ditumpu

kelas : IX SMP
mapel : matematika
kategori : barisan dan deret
kata kunci : barisan aritmatika

kode : 9.2.6 [matematika SMP kelas 9 Bab 6 barisan dan deret]

Pembahasan :

diketahui:

U2 = 100
U4 = 112
U7 = 130
ditanya: apakah jika 20 kursi ditumpuk jadi satu tingginya melebihi 2 meter?

kita cari dulu suku pertama dan beda
Un = a + (n-1)b
U4 = a + (4-1)b
     = a + 3b
a + 3b = 112

U2 = a + (2-1)b
     = a + b
a + b = 11

eliminasi U4 dan U2
a + 3b = 112
a + b = 100
------------------ -
2b = 12
b = 12/2
b = 6

subsitusikan ke U2
a+b = 100
a + 6 = 100
a = 100-6
a = 94

kita cari tinggi jika 20 kursi ditumpuk jadi satu

U20 = a + (20-1)b
        = 94 + (19)6
        = 94 + 114
        = 208 cm
        = 2 meter lebih 8 cm

ya, jika 20 kursi ditumpuk jadi 1, maka tingginya melebihi 2 meter