diketahui f:R-R dengan f(x) = x2-4x+2 dan fungsi g:R-R dengan g(x)=3x-7 tentukan a) (g o f)(x) b) (f o g)(x) c) (g o f)(5) d) (f o g)(10)

Matematika
kelas 11
Fungsi komposisi

Diketahui :
f(x) = x² - 4x + 2
g(x) = 3x - 7

Ditanya :
a) (g o f)(x) 
b) (f o g)(x)
c) (g o f)(5)
d) (f o g)(10)

Jawab :
a) (g o f)(x) = g(f(x))
                   = g(x² - 4x + 2)
                   = 3(x² - 4x + 2) - 7
                   = 3x² - 12x + 6 - 7
                   = 3x² - 12x - 1

b) (f o g)(x) = f(g(x))
                   = f(3x - 7)
                   = (3x - 7)² - 4(3x - 7) + 2
                   = 9x² - 42x + 49 - 12x + 28 + 2
                   = 9x² - 54x + 79

c) (g o f)(5) = g(f(5))
                   = 3(5)² - 12(5) - 1
                   = 75 - 60 - 1
                   = 14

d) (f o g)(10) = f(g(10))
                     = 9(10)² - 54(10) + 79
                     = 900 - 540 + 79
                     = 439