Diketahui 2 lingkaran saling bersinggungan di luar. pjg garis singgung persekutuan ke-2 lingkaran adlh 20cm. jika perbandingan pjg jari ke-2 lingkaran 1:4, pjg

diket:
DC = AE = 20 cm
DA = CE
AB = d
EB = r2 - r1
r1 : r2 = 1 : 4

ditanya:
r1 & r2 =?

jawab:
AB^2 = AE^2 + EB^2
d = 20^2 + ( r2 - r1 )^2
d = 400 + ( 4x - x )^2
d = 400 + (3x)^2
d = 400 + 9x^2

misal r1 = x dan r2 = 4x maka
DC = akar [d^2 - ( r2 - r1 )^2]
20 = akar [400 + 9x^2 - ( 4x - 1x )^2]
20 = akar [400 + 9x^2 - (3x)^2]
20 = akar [400 + 9x^2 - 9x^2]
20 = akar [400]
20 = 20

Jadi nilai yang memenuhi adalah 1, maka panjang r1 = 1 dan r2 = 4

nb:
^ = pangkat