diketahui daerah dibatasi kurva f(x)=4-x²,garis y=3x, dan sumbu x. tentukan a. luas daerah tersebut b. volume benda putar yg terjadi jika daerah tsb diputar men

y = 4 - x^2 dan y = 3x. Titik potong adalah,
3x = 4 - x^2
x^2 + 3x - 4 = 0
(x +4)(x -1)
x1 = -4 dan x2 = 1
a) $ { (4-x^2)-3x } dx dengan batas -4 sampai 1
= $ (-x^2 -3x +4) dx dengan batas -4 sampai 1
= { (-x^3)/3 -3x^2/2 +4x } batas -4 sampai 1
= ( -1/3 -3/2+4) - (64/3 -24-16 }
= (-2/6-9/6+24/6) - (64/3 -120/3)
= (13/6)- (-56/3)
= 13/6 + 56/3
= 13/6 + 112/6
= 125/6
= 20 5/6