Diketahui fungsi f:R→R dengan f(x)= x²-4x+2 dan fungsi g:R→R dengan g(x)=3x-7. Tentukan: a. gof b. fog c. gof(5) d. (fog) (10). terima kasih

a. (g o f) (x) = 3x² - 12x - 1

b. (f o g) (x) =  9x² - 54x + 79

c. (g o f) (5) =  14

d. (fog) (10) =439

Pembahasan

Fungsi komposisi adalah penggabungan 2 fungsi atau lebih untuk mendapatkan suatu fungsi baru. Pada komposisi fungsi, persamaan suatu fungsi disubstitusikan ke dalam fungsi lain. Operasi komposisi fungsi dinotasikan dengan "o" yang dibaca komposisi atau bundaran. Misalnya pada fungsi f(x) dan g(x), gabungan fungsi tersebut dapat berupa :

• (f o g) (x) yang berarti persamaan fungsi g(x) dimasukkan ke dalam f(x), sebaliknya

• (g o f) (x) berarti persamaan fungsi f(x) dimasukkan ke dalam g(x)

==========================================================

Diketahui :

f(x) = x²- 4x + 2

g(x) = 3x - 7

Ditanya :

a. (g o f) (x)

b. (f o g) (x)  

c. (g o f) (5)  

d. (fog) (10)

Jawab :

a. (g o f) (x)

(g o f) (x) = g (f(x))

(g o f) (x) = g (x² - 4x + 2)

(g o f) (x)  = 3 (x² - 4x + 2) - 7

(g o f) (x)  = 3x² - 12x + 6 - 7

(g o f) (x)  = 3x² - 12x - 1

b. (f o g) (x)

(f o g) (x)  = f(g(x))

(f o g) (x)  = f(3x -7)

(f o g) (x)  = (3x - 7)² - 4 (3x - 7) + 2

(f o g) (x)  = 9x² - 21x - 21x + 49 - 12x + 28 + 2

(f o g) (x)  = 9x² - 42x + 49 - 12x + 30

(f o g) (x)  = 9x² - 54x + 79

c. (g o f) (5)

(g o f) (x)  = 3x² - 12x - 1

(g o f) (5)  = 3 (5)² - 12 (5) - 1

(g o f) (5)  = 3 (25) - 60 - 1

(g o f) (5)  = 75 - 61

(g o f) (5)  = 14

d. (fog) (10)

(f o g) (x)  = 9x² - 54x + 79

(f o g) (10)  = 9 (10)² - 54 (10) + 79

(f o g) (10)  = 9 (100) - 540 + 79

(f o g) (10)  = 900 - 461

(f o g) (10)  = 439

Pelajari lebih lanjut

Soal lain tentang fungsi pada :

brainly.co.id/tugas/22948345

brainly.co.id/tugas/8221974

brainly.co.id/tugas/13940

Detail Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Materi : Fungsi  

Kode Kategorisasi : 10.2.3

#AyoBelajar