berapakah nilai a dan b supaya kalian dapat menyelesaikan sistem persamaan berikut dengan eliminasi a.4x-y=3 ax+10y=6 b.x-7y=6 -6x+by=9. terima kasih

jawab

a)
4x - y = 3 ......kalikan 10
ax +10y = 6

40x - 10y = 30
ax + 10y = 6 ......(+)
(40+a)  x = 36
agar ada penyelesaiax maka 40 + a  ≠ 0
a ≠ - 40 

b)
x - 7y = 6 ........kali 6
-6x + b y = 9

6x - 42 y = 36
-6x + b y = 6 .....(+)

(-42+ b)y = 42
agar ada  penyelesaian maka
-42 + b ≠ 0
b ≠ 42

a) Karena koefisien "a" berada pada variabel "x", maka kita lakukan eliminasi dengan menghilangkan variabel "x" untuk menguji apakah nilai dari variabel "x" akan menghasilkan nilai variabel "y" menjadi bilangan bulat.

Untuk bisa menghilangkan variabel "x", maka koefisien "a" harus bernilai antara +4 atau -4.

Jika a = 4, maka :
4x    -      y = 3
(4)x + 10y = 6 
--------------------(-)
- y - 10y = 3 - 6
- 11y = - 3
y = ¹¹/₃
Karena nilai "y" bukan merupakan bilangan bulat, maka nilai a = 4 adalah Salah.

Jika a = - 4, maka :
4x     -      y = 3
(-4)x + 10y = 6 
--------------------(+)
- y + 10y = 3 + 6
           9y = 9
             y = 1
Karena nilai "y" merupakan bilangan bulat, maka nilai a = - 4 adalah Benar.

b) Karena koefisien "b" berada pada variabel "y", maka kita lakukan eliminasi dengan menghilangkan variabel "y" untuk menguji apakah nilai dari variabel "y" akan menghasilkan nilai variabel "x" menjadi bilangan bulat.

Untuk bisa menghilangkan variabel "y", maka koefisien "b" harus bernilai antara +7 atau -7.

Jika b = 7, maka :
   x  -    7y = 6
-6x + (7)y = 9 
--------------------(+)
  x - 6x = 6 + 9
     - 5x = 15
         x = - 3
Karena nilai "x" merupakan bilangan bulat, maka nilai b = 7 adalah Benar.

Jika b = - 7, maka :
   x  -     7y = 6
-6x + (-7)y = 9 
--------------------(-)
       x + 6x = 6 - 9
              7x = - 3
                x = - ³/₇
Karena nilai "x" bukan merupakan bilangan bulat, maka nilai b = - 7 adalah Salah.

Berdasarkan pengujian-pengujian di atas, maka nilai dari a = - 4 dan b = 7. 

***Semoga Terbantu. Maaf Jika Ada Kesalahan***