Tolong bantu jawab! Suatu kelas yang terdiri atas 48 anak terdapat 20 anak mengikuti kegiatan ekstrakurikuler kesenian 25 anak mengikuti kegiatan ekstra olahrag

Suatu kelas yang terdiri atas 48 anak, terdapat 20 anak mengikuti kegiatan ekstrakurikuler kesenian, 25 anak mengikuti kegiatan ekstra olahraga, 12 anak mengikuti ekstra pramuka, 10 anak mengikuti kegiatan ekstra kesenian dan pramuka, 5 anak mengikuti kegiatan ekstra kesenian dan olahraga, 5 anak mengikuti ekstra olahraga dan pramuka dan 4 anak mengikuti ketiga kegiatan tersebut. Banyak siswa yang ikut kegiatan ekstra adalah 41 anak.

Ada dua cara dalam menyelesaikan soal tersebut, bisa menggunakan diagram venn atau menggunakan rumus. Rumusnya yaitu:

• n(A U B U C) = n(A) + n(B) + n(C) – n(A ∩ B) – n(A ∩ C) – n(B ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C)
• n(S) = n(A U B U C) + n(A U B U C)’

Pembahasan    

Misal

• A = banyak anak yang mengikuti kegiatan ekstra kesenian
• B = banyak anak yang mengikuti kegiatan ekstra olahraga
• C = banyak anak yang mengikuti kegiatan ekstra pramuka

Suatu kelas yang terdiri atas 48 anak

• n(S) = 48

20 anak mengikuti kegiatan ekstrakurikuler kesenian

• n(A) = 20

25 anak mengikuti kegiatan ekstra olahraga

• n(B) = 25

12 anak mengikuti kegiatan ekstra pramuka

• n(C) = 12

10 anak mengikuti kegiatan ekstra kesenian dan pramuka

• n(A ∩ C) = 10

5 anak mengikuti kegiatan ekstra kesenian dan olahraga

• n(A ∩ B) = 5

5 anak mengikuti kegiatan ekstra olahraga dan pramuka

• n(B ∩ C) = 5

4 anak mengikuti ketiga kegiatan tersebut

• n(A ∩ B ∩ C) = 4

Jadi dengan menggunakan rumus,  banyak siswa yang ikut kegiatan ekstra adalah

= n(A U B U C)  

= n(A) + n(B) + n(C) – n(A ∩ B) – n(A ∩ C) – n(B ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C)

= 20 + 25 + 12 – 5 – 10 – 5 + 4

= 41 anak

Cara diagram Venn

Untuk diagram Vennya, dapat dilihat di lampiran dengan ketentuan

Banyak siswa yang mengikuti ketiga kegiatan (kuning)

= n(A ∩ B ∩ C)

= 4  

Banyak siswa yang hanya mengikuti kesenian dan olahraga (merah)

= n(A ∩ B) – n(A ∩ B ∩ C)

= 5 – 4

= 1

Banyak siswa yang hanya mengikuti kesenian dan pramuka (hijau)

= n(A ∩ C) – n(A ∩ B ∩ C)

= 10 – 4

= 6

Banyak siswa yang hanya mengikuti olahraga dan pramuka (biru)

= n(B ∩ C) – n(A ∩ B ∩ C)

= 5 – 4

= 1

Banyak siswa yang hanya mengikuti kesenian (ungu)

= n(A) – ( 1 + 4 + 6)

= 20 – 11

= 9

Banyak siswa yang hanya mengikuti olahraga (merah muda)

= n(B) – ( 1 + 4 + 1)

= 25 – 6

= 19

Banyak siswa yang hanya mengikuti pramuka (abu-abu)

= n(C) – ( 1 + 4 + 6)

= 12 – 11

= 1

Jadi dari diagram venn yang telah dibuat, banyak siswa yang ikut kegiatan ekstra adalah

= 4 + 1 + 6 + 1 + 9 + 19 + 1

= 41 anak

Banyak siswa yang tidak mengikutian kegiatan ekstra

= n(S) – 41 anak

= 48 anak – 41 anak

= 7 anak

Pelajari lebih lanjut    

Contoh soal lain tentang himpunan

• Soal sama, tetapi yang mengikuti olahraga dan pramuka 4 anak: https://brainly.co.id/tugas/2304377
• Menyukai bola voli, catur dan tenis: brainly.co.id/tugas/988774
• Mengikuti kuliah B. Inggris, Statistika dan Matematika Dasar: brainly.co.id/tugas/17980405

------------------------------------------------  

Detil Jawaban    

Kelas : 7

Mapel : Matematika

Kategori : Himpunan  

Kode : 7.2.1

#AyoBelajar