Your drawer has 5 pairs of black socks, 4 pairs of gray socks, 2 pairs of white socks, 1 pair of brown socks, and 1 pair of blue socks. The lights are out, and

Banyaknya kaos kaki yang harus kita ambil secara acak dari dalam laci agar dipastikan kita memperoleh sepasang kaos kaki berwarna sama sedikitnya adalah 6 buah kaus kaki

Pembahasan    

Diketahui

Dalam sebuah laci terdapat

• 5 pasang kaus kaki hitam
• 4 pasang kaus kaki abu-abu
• 2 pasang kaus kaki putih
• 1 pasang kaus kaki coklat
• 1 pasang kaus kaki biru

Karena lampu mati, kita tidak dapat melihat isi dari laci tersebut

Ditanyakan

Banyaknya minimal kaos kaki yang harus kita ambil secara acak dari dalam laci agar dipastikan kita memperoleh sepasang kaos kaki berwarna sama?

Jawab

Karena kaos kaki tersebut terdiri dari 5 macam warna, maka agar terambil setidaknya ada dua kaus kaki yang berwarna sama adalah minimal terambil

= (5 + 1) buah kaus kaki

= 6 buah kaus kaki

Untuk rinciannya adalah sebagai berikut

Jika kita hanya mengambil 1 kaus kaki, maka

Sudah jelas, kita tidak akan mendapatkan 2 kaus kaki yang berwarna sama

Jika kita mengambil 2 kaus kaki, maka

Akan ada 10 kemungkinan 2 kaus kaki yang terambil adalah berbeda warna yaitu

1. Hitam dan abu-abu
2. Hitam dan putih
3. Hitam dan coklat
4. Hitam dan biru
5. Abu-abu dan putih
6. Abu-abu dan coklat
7. Abu-abu dan biru
8. Putih dan coklat
9. Putih dan biru
10. Coklat dan biru

Jika kita mengambil 3 kaus kaki, maka  

Akan ada 10 kemungkinan 3 kaus kaki yang terambil adalah berbeda warna yaitu

1. Hitam, abu-abu, dan putih
2. Hitam, abu-abu dan coklat
3. Hitam, abu-abu dan biru
4. Hitam, putih dan coklat
5. Hitam, putih dan biru
6. Hitam, coklat dan biru
7. Abu-abu, putih dan coklat
8. Abu-abu, putih dan biru
9. Abu-abu, coklat dan biru
10. Putih, coklat dan biru

Jika kita mengambil 4 kaus kaki, maka  

Akan ada 4 kemungkinan 4 kaus kaki yang terambil adalah berbeda warna yaitu

1. Hitam, abu-abu, putih, dan coklat
2. Hitam, abu-abu, putih, dan biru
3. Hitam, putih, coklat dan biru
4. Abu-abu, putih, coklat dan biru

Jika kita mengambil 5 kaus kaki, maka  

Akan ada 1 kemungkinan 5 kaus kaki yang terambil adalah berbeda warna yaitu

1. Hitam, abu-abu, putih, coklat dan biru

Jika kita mengambil 6 kaus kaki, maka  

Setidaknya pasti ada dua kaus kaki yang berwarna sama, yaitu

Hitam, abu-abu, putih, coklat, biru dan 1 lagi pasti kaus kaki yang berwarna dari kelima kaus kaki tersebut

Jadi banyaknya kaos kaki yang harus kita ambil secara acak dari dalam laci agar dipastikan kita memperoleh sepasang kaos kaki berwarna sama sedikitnya adalah 6 buah kaus kaki

Pelajari lebih lanjut      

Contoh soal lain tentang pengambilan kaus kaki

• banyak minimal kaus kaki yang Ani harus ambil di dalam lemari sehingga Ani mendapatakn sepasang kaus kaki dengan warna yang sama: https://brainly.co.id/tugas/19732700
• misalnya sebuah laci lemari memuat 4 Pasang kaos kaki berwarna hitam 7 pasang kaus kaki berwarna putih 5 Pasang kaos kaki berwarna merah: https://brainly.co.id/tugas/23176679
• Banyaknya kaos kaki yang harus kita ambil secara acak dari dalam laci: https://brainly.co.id/tugas/10239602

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 12

Mapel : Matematika

Kategori : Kaidah Pencacahan  

Kode : 12.2.7

#AyoBelajar