Bandul berbentuk gabungan setengah bola dan kerucut. Jika diketahui jari jari bola 12 cm dan tinggi bangun kedunya 14 cm. Tentukan luas seluruh permukaan bandul

Diketahui:
a) Bandul gabungan dari Kerucut dan Setengah Bola
b) r = 12 cm
c) Tinggi Bandul = 14 cm

Ditanya:
Luas Permukaan Bandul = ?

Jawab :
- Luas permukaan setengah bola
[tex]L_1=( \frac{1}{2} ).4. \pi .r^2 \\ \\ L_1=2. \pi .r^2[/tex]

- Luas permukaan kerucut tanpa alas
[tex]L_2= \pi .r.s[/tex]

Langkah pertama adalah mencari garis pelukis "s" (dengan phytagoras)
Tinggi Kerucut (t) = (Tinggi Bandul) - (Jari-jari)
                               = 14 - 12
                               = 2 cm

Garis pelukis (s) = √((Jari-jari)² + (Tinggi)²)

[tex]s= \sqrt{r^2+t^2} \\ \\ s=\sqrt{12^2+2^2} \\ \\ s=\sqrt{144+4} \\ \\ s= \sqrt{148} \\ \\ s= \sqrt{(4).(37)} \\ \\ s=2 \sqrt{37}\ cm [/tex]

- Luas Permukaan Bandul = L₁ + L₂

[tex]L_B=(2. \pi .r^2)+(\pi .r.s) \\ \\ L_B=\pi .r.(2.r+s) \\ \\ L_B=(3,14).(12).(2.(12)+2 \sqrt{37}) \\ \\ L_B=(3,14).(12).(2).(12+ \sqrt{37}) \\ \\ L_B=75,36.(12+ \sqrt{37})\ cm^2[/tex]

Angkanya agak keriting ya...

***Semoga Terbantu***