Matematika

Pertanyaan

Tolong bantu jawab! 1. Batas batas nilai x agar deret geometri 16 + 8(3x - 5) + 4(3x - 5)² + 2(3x - 5)³ + ... Konvergen adalah

2. Diketahui jumlah deret geometri tak hingga adalah s dengan suku pertama a dan rasio r . jika dibentuk deret geometri tak hingga yang baru dengan suku pertama tetap dan rasio (1 - r) , jumlah deret geometri tak hingga yang baru adalah

3. Diketahui deret geometri tak hingga 4 + 1 + 1/4 + 1/6 + ... Jumlah deret tersebut sampai suku tak hingga adalah

1 Jawaban

  • jawab

    1) 
    r=  8(3x  -5)/16
    r = (3x- 5)/2

    kovergen jika -1 < x < 1 dengan x ≠ 0

    -1 < (3x - 5)/2 < 1
    -2 < 3x - 5 < 2
    -2 + 5 < 3x < 2 + 5
    3 < 3x < 7
    1 < x < 7/3

    2)
    S₁∞ =  a/ ( 1 - r)

    a= s₁∞ ( 1 - r)

    rbaru  = (1- r)
    s₂∞=  a / (1 - (1- r)
    s₂∞ = { s₁∞( 1- r)} /{r)


    3)
    a = 4
    r = 1/4
    s∞  =a / (1 - r)
    = 4 /( 1 - 1/4) 
    = 4/(3/4)
    = 16/3

Pertanyaan Lainnya