Tolong bantu jawab! diketahui elips 16x^2 + 9y^2 +64x - 54y +1 = 0. persamaan garis singgung elips yang tegak lurus x-y -3 =0 adalah

jawab

16x^2 + 9y^2 +64x - 54y + 1  = 0

(16x^2 + 64x)  + (9y^2 -54y) = -1

16(x^2 + 4x) + 9(y^2 -6y) = -1

16(x +2)^2 + 9(y-3)^2 = -1 + 64 + 81

16(x +2)^2 + 9(y-3)62 = 144...bagi dengan 144

persamaan elips  (x + 2)/(9) + (y-3)²/(16) = 1
p = -2
q= - 3
a² = 16
b² = 9

m garis x - y - 3=0 --> m1 = 1 
garis singgung tegak lurus ,m2 = - 1/m1 = - 1

Persamaan garis singgung  pada elip
(y-p) = m(x - q) +_ √(a²+b²m²)

y- 3 = -1(x+2) +- √(16+9(1))
y - 3 = - x - 2 +-  5

y - 3 = -x - 2 + 5  atau y - 3 = - x - 2 - 5
y - 3 = -x + 3  atau y - 3 = - x - 7
y = - x + 6  atau y = - x - 4
x + y = 6 atau x + y = - 4