Bantu jawab yaa. Tunjukan bahwa deret bilangan ganjil 1+3+5+7+9+...+(2n-1)=n2 berlaku untuk semua n ∈ A dengan menggunakan induksi matematika

i)
Akan dibuktikan benar untuk n = 1

(2n - 1) = 2(1) - 1 = 2 - 1 = 1 = (1)^2
(terbukti benar untuk n = 1)

ii) Anggap benar untuk n = k, maka 1 + 3 + 5 + ... + (2k - 1) = k^2
Akan dibuktikan benar untuk n = k + 1
1 + 3 + 5 + ... + (2k - 1) + (2(k + 1) - 1) = k^2 + (2(k + 1) - 1)
= k^2 + (2k + 2 - 1)
= k^2 + (2k + 1)
= k^2 + 2k + 1
= (k + 1)^2

Jadi, berdasarkan i dan ii, terbukti bahwa 1 + 3 + 5 ... + (2n - 1) = n^2 ∀n∈ Bilangan asli