Tolong bantu jawab! Pada bidang koordinat terdapat O(0,0), A(2,3), dan B(-1,1). Jika OA =a ⃗ dan OB =b ⃗, maka nilai t yang membuat │a ⃗ + tb ⃗│minimum adalah .

Materi : Vektor
Kelas : XII

✓. Titik O(0,0)
✓. Titik A(2i,3j)
✓. Titik B(-1i,1j)

= OA = (A) - (O) → = (2-0)i + (3-0)j → = (2i,3j)
= OB = (B) - (O) → = (-1-0)i + (1-0)j → = (-1i,1j)

Ditanya |a + tb| ?

✓. Tentukan nilai a + tb dahulu, yaitu :
= (2i,3j) + t(-1i,1j)
= (2i,3j) + -1it,1jt
T1 = 2i + -1it = 0 → -1it = 0 - 2i → t = -2i / -1i = 2
T2 = 3j + 1jt = 0 → 1jt = 0 - 3j → t = -3j / 1j = -3

→ Sehingga di dapat nilai a + tb, yaitu = 2 dan -3, sekarang gunakan rumus phytagoras untuk menentukan luas nya yaitu :
= |a - tb| = √(2)² + (-3)²
= |a - tb| = √(4) + (9)
= |a - tb| = √13 → Merupakan nilai minimumnya


Semoga membantu..