Tolong bantu jawab! tunjukan bahwa jika bilangan bulat a,b dan c ≠ 0, maka a|b jika dan hanya jika ac|bc ?

Dari kiri ke kanan

ambil a, b, c ∈ ℤ - {0} sembarang
a|b, artinya b = a.k untuk suatu k∈ℤ
kalikan kedua ruas dengan c, didapat b.c = a.k.c
gunakan sifat komutatif perkalian, didapat b.c = a.c.k
maka, acIbc (terbukti)

Dari kanan ke kiri
ambil a, b, c ∈ ℤ - {0} sembarang
ac|bc, artinya b.c = a.c.k untuk suatu k∈ℤ
bagi kedua ruas dengan c, didapat b = a.k
maka, a|b (terbukti)

Jadi, terbukti bahwa ∀a, b, c ∈ ℤ - {0} didapat a|b ⇔ ac|bc