Matematika

Pertanyaan

Tolong bantu jawab! 1.) hasil dari notasi sigma 5 dengan batas atas penjumlahan 150 dan batas bawah penjumlahan i=1 ditambah notasi sigma 3 dengan batas atas penjumlahan 150 dan batas bawah penjumlahan i=1? a. 1000 b. 1100 c. 1200 d. 1300 e. 1400
2.) tuliskan setiap penjumlahan beruntun berikut ke dalam bentuk notasi sigma :
* 1+7+13+19+25+....+265
* 60+30+15+15/2+15/4+....+15/64
3.) nyatakan penjumlahan beruntun berikut ke dalam bentuk notasi sigma dengan batas bawas penjumlahan 1 : 5/16+5/8+5/4+5/2+...+5.2²⁴

2 Jawaban

  • jawab

    1)
    150...150
    Σ 5 + Σ 3 =
    i=1.....i= 1
    = (5+3)(150)
    = 1200

    2)
    a) 1 + 7 + 13+ .. + 265
    a= 1
    b = 6
    un = 6n - 5 = 265
    n =  45

    45
    Σ 6k  - 5
    k =1

    b) 60+30+15+...+15/64
    a= 60
    r = 1/2
    un = arⁿ⁻¹ = 15/64
    60(1/2)ⁿ⁻¹ = 15/64
    (1/2)ⁿ⁻¹ = 1/256= (1/2)⁸
    n - 1= 8
    n = 9

    Un = 60. (1/2)ⁿ⁻¹
    Un = 15 (2²)(2)¹⁻ⁿ
    Un = 15 (2².2⁻¹)(2)⁻ⁿ
    Un = 15(2)(2)⁻ⁿ
    Un = 30. 2⁻ⁿ
    Un = 30/2ⁿ 

    9
    Σ  30/2ⁿ
    i = 1

    3)
    5/16 + 5/8 + 5/4 +...+ 5/
    16, 8 , 4,..., 2^⁻²⁴
    a=16= 2^4
    r = 1/2
    un = a . r^(n-1)
    un = 2^4. (1/2)^n. (1/2)^(-1)
    un = 2^4.  2^(-n) . (2)1
    un = 2^5.2^-n
    un = 2^(5-n)
    2^(-24) = 2^(5-n)
    n = 29

    29
    Σ  5. 2^(i - 5)
    i= 1


  • 1. 5 -------- 3
    --Σ 150 + Σ 150 =
    --- i=1 ----- i= 1
    = (5+3)(150)
    = 1200

    2. Jawaban Di lampiran gambar

    5/16 + 5/8 + 5/4 +...+ 5/
    16, 8 , 4,..., 2²⁴
    a=16= 2⁴
    r = 1/2
    un = a . r⁻(n-1)
    un = 2⁴. (1/2)⁻n. (1/2)⁻(-1)
    un = 2⁴. 2^(-n) . (2)1
    un = 2⁻5.2⁻-n
    un = 2⁻(5-n)
    2⁻(-24) = 2⁻(5-n)
    n = 29

    5
    Σ 29 . 2⁻(i - 5)
    i= 1

    #semogamembantu JADIKAN JAWABAN TERBAIK
    Gambar lampiran jawaban Jillaja

Pertanyaan Lainnya