Matematika

Pertanyaan

1. Jarak minimal titik pada lingkaran : (x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 16 ke titik (6,2) adalah?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 6
(e) 5

2. Jika titik (p,q) dicerminkan terhadap x = q kemudian dirotasi sejauh 90° searah jarum jam terhadap titik pusat, diperoleh titik (3, 2 - q), maka p + q?
(a) 2
(b) 3
(c) 5
(d) 8
(e) 10

1 Jawaban

  • jawab

    1)
    P(3, - 2)
    r = 4
    jarak (6,2) ke pusat (3, -2)
    J² = (6-3)² +(2+2)²
    J² = 25
    J = 5

    Jarak terdekat  (6,2) ke lingkaran = J  - r = 5 - 4 = 1

    2)
    (x,y) = (p, q)  di cerminkan  ke  x  = q , bayangannya (x',y')
    x' = 2q - p
    y' =  q

    (x',y') di Rotasi [ O, -90] bayangannya  (x", y") =(3 , 2 - q)
    x" = y' = q
    y" = - x' = -(2q -p) = p - 2q

    x" = 3 --> q = 3
    y" = 2 - q  --> p - 2q = 2 - q 
    p = 2q - q + 2
    p = q + 2
    p = 3+2
    p= 5

    nilai p + q = 5 + 3
    p+ q = 8

Pertanyaan Lainnya