sebuah benda bergerak dengan persamaan kecepatan v = 10t i + ( 10t -5t^2)i , berapakah posisi benda pada saat t= 1 s dan t= 10 s. tentukan perpindahan benda dal
Fisika
fisika195
Pertanyaan
sebuah benda bergerak dengan persamaan kecepatan v = 10t i + ( 10t -5t^2)i , berapakah posisi benda pada saat t= 1 s dan t= 10 s. tentukan perpindahan benda dalam rentang waktu 1- 10 s . berapakah kecepatan rata rata benda tersebut? berapakah kecepatan sesaatnya ketika t = 3.5 dan 7 s ?
1 Jawaban
-
1. Jawaban hendrisyafa
v = dx/dt
dx = v dt
x = ∫ v dt
= ∫ (10t i + ( 10t -5t²)j) dt
= (5t²) i + (5t²- ⁵/₃t³)j
Posisi benda :
t = 1s --> x = (5t²) i + (5t²- ⁵/₃ t³)j
= 5i - (5 - ⁵/₃)j
= 5i - ¹⁰/₃ j
t = 10s --> x = (5t²) i + (5t²- ⁵/₃ t³)j
= 500i - (500 - ⁵⁰⁰⁰/₃)j
= 500i - ¹⁰⁰⁰⁰/₃ j
perpindahan
s = (500i - ¹⁰⁰⁰⁰/₃ j) - (5i - ¹⁰/₃ j)
= 495 i - ⁹⁹⁹⁰/₃ j
Δs = √495² + (⁹⁹⁹⁰/₃)²
≈ 3366,6 m
≈ 3,4 Km
kecepatan rata² :
vr = Δs/Δt
= 3366,6/(10-1)
≈ 374 m/s
kecepatan sesaat
v = 10t i + ( 10t -5t²)j
t = 3,5 --> v = 10.3,5 i + ( 10.3,5 -5.3,5²)j
= 35i - 26,25j
= √35²+(-26,25)²
= 43,75 m/s
t = 7 --> v = 10.7 i + ( 10.7 -5.7²)j
= 70 i - 175j
= √70²+(-175)²
≈ 188,5 m/s