Matematika

Pertanyaan

Tolong di bantu kak semua
Tolong di bantu kak semua

1 Jawaban

  • No.3
    Ingat : √(x²) = |x|

    |x + 1|² + √(x² + 2x + 1) < 6
    |x + 1|² + √((x + 1)²) < 6
    |x + 1|² + |x + 1| < 6
    misalkan 
    y = |x + 1| , maka
    y² + y < 6
    y² + y - 6 < 0
    (y + 3)(y - 2) < 0
    -3 < y < 2
    -3 < |x + 1| < 2

    (i)
    |x + 1| > -3
    semua nilai x memenuhi
    (ii)
    |x + 1| < 2
    -2 < x + 1 < 2
    -3 < x < 1

    jadi nilai x yang memenuhi adalah
    = {x| -3 < x < 1}

    No.4
    |²log(2x - 1)| < 2
    -2 < ²log(2x - 1) < 2
    (i)
    2x - 1 > 0
    2x > 1
    x > 1/2
    (ii)
    ³log(2x - 1) > -2
    ³log(2x - 1) > ³log(1/9)
    2x - 1 > 1/9
    2x > 10/9
    x > 5/9
    (iii)
    ³log(2x - 1) < 2
    ³log(2x - 1) < ³log9
    2x - 1 < 9
    2x < 10
    x < 5
    irisan dari (i) (ii) dan (iii) adalah
    5/9 < x < 5
    jadi Hp = {x| 5/9 < x < 5}