Jika segitiga ABC mempunyai ukuran AB = 4 dan AC = BC = √5, maka nilai sin (A+C) adalah A. 1/5 √5 B. 2/5 √5 C. 1/2 √2 D. 1/3 √3 E. 1/2

Jawab :

Jika segitiga ABC mempunyai ukuran AB = 4 dan AC = BC = √5, maka nilai sin (A+C) adalah (1/5) √5

Penjelasan :

Aturan Cosinus

a² = b² + c² - 2 bc Cos A

b² = c² + a² - 2 ac Cos B

c² = a²+ b² - 2 ab Cos

Question :

Jika segitiga ABC mempunyai ukuran AB = 4 dan AC = BC = √5, maka nilai sin (A+C) adalah...............?

Diketahui :

AB (a) = 4

AC (c) = √5

BC (b) = √5

Dari Sisi-sisi Yang diketahui, Kita bisa mengetahui bahwa Segitiga tersebut adalah Segitiga Sama Sisi.

Ditanya : Sin (A+C) ___________ ?

Langkah :

b² = c² + a² - 2 ac Cos B

(√5)² = (√5)² + 4² - 2(4)(√5) Cos B

5 = 5 + 16 - 8√5 Cos B

5 = 21 - 8√5 Cos B

Cos B = (5 - 21)/-8√5

Cos B = -16/-8√5

Cos B = 2/√5

B = 26,5°

a² = b² + c² - 2 bc Cos A

4² = (√5)² + (√5)² - 2(√5)(√5) Cos A

16 = 5 + 5 - 10 Cos A

16 = 10 - 10 Cos A

Cos A = (16-10)/10

Cos A = 6/10

Cos A = 0,6

A = 53,5°

Jumlah Sudut dalam Segitiga adalah 180°, maka besar

Sudut C = 180° - ( A+B )

Sudut C = 180° - ( 53,5+26,5)

Sudut C = 180° - 80°

Sudut C = 100°

Sin (A+C) = Sin (180°-B)

Sin (A+C) = Sin (180°-26,5°)

Sin (A+C) = Sin 180.Cos 26,5°-Cos 180°.Sin 26,5°

Sin (A+C) = 0.2/√5-(-1).0,44

Sin (A+C) = (1)(0,44)

Sin (A+C) = 0,44

Sin (A+C) = 0,44 atau dalam Bentuk akar Yaitu √5/5

Pelajari Lebih Lanjut

Pertanyaan Yang Serupa

https://brainly.co.id/tugas/22349358

Detail Jawaban

Bidang Study : Matematika

Kelas : 11

Bab : Trigonometri II

Kode Soal : 2

Kode Jawaban : 11.2.2.1

Kata Kunci : Cosinus

#OptitimCompetition