5^n -1 habis dibagi 4 , untuk n= k+1 adalah......

Pembuktian (5^n) - 1 habis dibagi 4

1) untuk n = 1
(5^1) - 1 = 4 habis dibagi 4 (benar)

2) untuk n = k
(5^k) - 1 habis dibagi 4

Untuk n = k + 1
5^(k + 1) - 1
= 5^k . 5 - 1
= 5^k . (4 + 1) - 1
= 4 . 5^k + 5^k - 1

4 . 5^k jelas habis dibagi 4
5^k - 1 habis dibagi 4 (berdasarkan n = k)
Terbukti