Tentukan nilai ekstrim z dari fungsi z = xy + 2x dengan syarat 4x + 2y = 60. Jelaskan jenis nilai ekstrimnya!

jawab


4x + 2y = 60
2x + y = 30
y = 30 - 2x

Z = xy + 2x
Z(x) = x(30-2x) + 2x
Z(x) = 30x - 2x²  + 2x
Z(x) = -2x2 + 32 x

Z '(x)= 0
-4x  + 32 =0
x = 8
y = 30-2x
y = 30 - 16
y = 14

titik (x,y)= (8, 14)
titik maksium

nilai Z(x) = -2x² + 32 x
Z(8) = - 2(64) + 32(8) 
Z(8) = 128