diketahui α dan β merupakan akar-akar persamaan x^2-5x-7=0. nilai dari 1per α^2+1per β^2

x^2-5x-7 = 0
Dengan :
a = 1
b = -5
c = -7

Jawab :
a+b = -b/a = -(-5)/1 = 5
ab = c/a = -7/1 = -7

1/a²+1/b²
= a²+b²/a²b²
= (a+b)²-2ab/(ab)²
= (5)²-2(-7)/(-7)²
= 25+14/49
= 39/49

Maaf jika ada kesalahan :)

Kelas 10 Matematika
Bab Persamaan dan Fungsi Kuadrat

x² - 5x - 7 = 0
a = 1; b = -5; c = -7.

1/α² + 1/β²
= (α² + β²)/(α² . β²)
= ((α + β)² - 2αβ)/((αβ)²)
= ((-b/a)² - 2 . c/a)/(c/a)²
= ((-(-5)/1)² - 2 . -7/1) / (-7/1)²
= (25 + 14)/49
= 39/49