Suatu persamaan gelombang dinyatakan dengan y = 0,02 sin ( 20 nt - 0,2 nx) jika x dan y dalam cm dan t dalam sekon. Tentukan a. Amplitudo b. Panjang gelombang c

a. Amplitudo = 0,02 cm

b. Panjang gelombang = 10 cm

c. Kelajuan perambatan = 100 cm/s

d. Bilangan gelombang = 0,2π

e. Frekuensi gelombang = 10 Hz

Pembahasan

Persamaan gelombang berjalan y = 0,02 sin (20πt - x) x dan y dalam cm, dan t dalam sekon.

Arah rambat gelombang

Ingat,

y = A sin (ωt - kx) ⇒ arah rambat ke kanan

y = A sin (ωt + kx) ⇒ arah rambat ke kiri

Sehingga persamaan y = 0,02 sin (20πt - 0,2πx) arah rambatnya menuju ke kanan

(a). Amplitudo gelombang

Dari persamaan gelombang y = A sin (ωt - kx), nilai A merupakan amplitudo atau simpangan maksimum.

Diperoleh amplitudo sebesar 0,02 cm.

(b). Panjang gelombang

Dari bentuk y = A sin (ωt - kx), bilangan gelombang disimbolkan sebagai k.

Untuk y = 0,02 sin (20πt - 0,2πx) bilangan gelombang k = 0,2π.

[tex]\boxed{~k = \frac{2 \pi}{\lambda}~}[/tex]

atau

[tex]\lambda = \frac{2 \pi}{k}[/tex]

[tex]\lambda = \frac{2 \pi}{0,2 \pi}[/tex]

Diperoleh panjang gelombang λ = 10 cm.

(c). Cepat rambat gelombang atau kelajuan perambatan

Dari pengerjaan (e) diperoleh f = 10 Hz.

Cara Pertama

v = (λ)(f)

v = (10)(10)

v = 100 cm/s

Cara Kedua

[tex]\boxed{~v = \frac{\omega}{k}~}[/tex]

• Dari pengerjaan (b), k = 0,2π
• Dari pengerjaan (e), ω = 20π rad/s

[tex]v = \frac{20 \pi}{0,2 \pi}[/tex]

v = 100 cm/s

Dari kedua cara di atas, diperoleh cepat rambat gelombang sebesar 100 cm/s

(d). Bilangan gelombang

Dari bentuk y = A sin (ωt - kx), bilangan gelombang disimbolkan sebagai k.

Untuk y = 0,02 sin (20πt - 0,2πx) diperoleh bilangan gelombang k = 0,2π

(e). Frekuensi gelombang

y = 0,02 sin (20πt - 0,2πx) sesuai dengan bentuk umum y = A sin (ωt - kx) di mana kecepatan sudut ω = 20π rad/s

ω = 2π.f

20π = 2π.f

Diperoleh frekuensi sebesar 10 Hz

Pelajari lebih lanjut

1. https://brainly.co.id/tugas/2704832
2. https://brainly.co.id/tugas/11338027

------------------------------

Detil jawaban

Kelas        : XI

Mapel       : Fisika

Bab           : Gelombang Mekanik

Kode         : 11.6.8

Kata Kunci : persamaan gelombang, amplitudo, simpangan, cepat rambat, bilangan gelombang, frekuensi, frekuensi sudut, perioda, panjang gelombang,