Tentukan batas-batas nilai m agar persamaan berikut dapat diselesaikan. a. cos x + ( m/m+1) sin x = m+2/m+1. terima kasih

jawab

cos x + (m/(m+1) sin x = (m+2) /(m+1)
a= 1
b = m/ (m+1)
c = (m+2)/(m+1)
ubah bentuk ke   K cos (x - A) = C
k²= a² + b²
k² = 1 + (m²/ (m+1)²
k² = [(m+1)² + m²] /(m+1)²
k² = (m² + 2m + 1 + m²) / (m+1)²
k² = (2m² + 2m + 1) /(m+1)²

syarat ada penyelesaian jika

|c|  ≤ √(a²+b²)
c²  ≤a² + b²
c²≤ k²
(m+2)²/(m+1)² ≤  (2m² + 2m + 1)/ (m+1)²

(m² + 4m + 4 - 2m² - 2m - 1)/(m+1)² ≤ 0
(-m² + 2m + 3) /(m+1)² ≤ 0
(-m² + 2m + 3)(m+1)² ≤ 0 dengan m ≠ -1
-(m +1)(m-3)(m+1)² ≤ 0
(m+1)(m-3)(m+1)(m+1) ≥ 0
m = -1, m = 3, m = -1 krn m ≠ -1
maka 
m< -1  atau m ≥ 3