integral subsitusi x (5x²+2)⁴ dx

Materi : Integral tak tentu
Kelas : XII

int x(5x² + 2)^4 dx

→ Gunakan rumus subsitusi, yaitu :
√. int u(v)^n dx = u/v'.n+1(v)^n+1 + c

→ Sehingga akan :
x(5x² + 2)^4 dx
= x/10x.4+1 (5x² + 2)^4+1 + c
= 1/10.5 (5x² + 2)^5 + c
= 1/50(5x² + 2)^5 + c → Merupakan nilai integralnya


Semoga membantu...

jawab

∫ x (5x² + 2)⁴ dx

u = 5x² + 2
du = 10x  dx
x dx = 1/10 du

∫ x (5x² +2)⁴ dx =  ∫ 1/10 . u⁴ du
= (1/10)(1/5) u⁵ + c
= 1/50 (u)⁵ + c
= 1/50 (5x² +2)⁵ + c