carilah persamaan lingkaran yang melalui titik A(1,-1) dan melalui titik potong lingkaran - lingkaran x² +y²+2x-2y-23=0 dan x²+y²-6x+12y-35=0 .

jawab

titikpotong dua lingkaran

x²+y² + 2x - 2y -23= 0
x²+y² - 6x +12y -35 =0 .....(-)

8x -14y + 12 = 0
8x = 14 y - 12
4x = 7y - 6
x = 1/4 (7y - 6) sub ke  x² + y² + 2x - 2y -23 =0
( 1/4 (7y - 6)}²+ y² + 2{ 1/4 (7y - 6)} - 2y - 23= 0
1/16 (7y-6)² + y²+ 1/2 (7y-6)  - 2y -23=0 ....kalikan 16
(7y-6)² + 16y² + 8(7y-6)  - 32y - 368 = 0
49y² - 84y + 36 + 16y² + 56y - 48 - 32y - 368 = 0
65y² - 60y - 380 = 0
13y² - 12y - 76 =0
(13y - 38)(y + 2) = 0
y = -2 ,
x = 1/4 (7y-6)
x= 1/4(-14-6)
x= - 5

salah satu titikpotong (x,y)=(-5, -2)
Pusat (a,b)= (1, -1)
r = √(-1+2)² + (1+5)²
r= √(1+36)
r= √37
r² = 37

Pers lingkaran (x - a)² +(y-b)² = r²
(x -1)² +(y + 1)² = 37