Tolong bantu jawab! persamaan garis melalui titik potong lingkaran x^2 + (y -1 )^2 = 4 dan (x+2)^2 +y^2 = 9 adalah
Matematika
Amnts5787
Pertanyaan
Tolong bantu jawab! persamaan garis melalui titik potong lingkaran x^2 + (y -1 )^2 = 4 dan (x+2)^2 +y^2 = 9 adalah
1 Jawaban
-
1. Jawaban ahreumlim
x² + (y-1)² = 4
x² + y² - 2y + 1 - 4 = 0
x² + y² - 2y - 3= 0
(x+2)² + y² = 9
x² + 4x + 4 + y² - 9 = 0
x² + y² + 4x - 5 = 0
x² + y² - 2y - 3 = 0
x² + y² +4x - 5 = 0
------------------------- (-)
-4x - 2y + 2 = 0
2x + y - 1= 0
y = -2x +1 subs ke x² + y² + 4x - 5= 0
x² + (-2x +1)² + 4x - 5=0
x² + 4x² - 4x+ 1 + 4x - 5= 0
5x² - 4=0
x² = 4/5
x = 2/√5 atau x = - 2/√5
maka
y = -2(2/√5) +1
y = -4/√5 + 1
y = -2(-2/√5) +1
y = 4/√5 + 1
titik potong kedua lingkaran adalah
A(2/√5 , -4/√5 + 1) dan B(-2/√5, 4/√5 + 1)
pers. garis AB adalah
y + 4/√5 - 1 / (8√5) = x - 2/√5 / (-4/√5)
y + 4/√5 - 1 = -2(x - 2/√5)
y = -2x + 4/√5 - 4/√5 + 1
y = -2x + 1
atau
2x + y - 1 = 0