Matematika

Pertanyaan

Tolong bantu jawab! persamaan garis melalui titik potong lingkaran x^2 + (y -1 )^2 = 4 dan (x+2)^2 +y^2 = 9 adalah

1 Jawaban

  • x² + (y-1)² = 4
    x² + y² - 2y + 1 - 4 = 0
    x² + y² - 2y - 3= 0

    (x+2)² + y² = 9
    x² + 4x + 4 + y² - 9 = 0
    x² + y² + 4x  - 5 = 0

    x² + y² - 2y - 3 = 0
    x² + y² +4x  - 5 = 0
    ------------------------- (-)
    -4x - 2y  + 2 = 0
    2x + y - 1= 0

    y = -2x +1  subs ke x² + y² + 4x - 5= 0
    x² + (-2x +1)² + 4x - 5=0
    x² + 4x² - 4x+ 1 + 4x - 5= 0
    5x²  - 4=0
    x² = 4/5
    x = 2/√5  atau x  = - 2/√5

    maka
    y = -2(2/√5) +1
    y = -4/√5 + 1

    y = -2(-2/√5) +1
    y = 4/√5 + 1

    titik potong kedua lingkaran adalah
    A(2/√5 , -4/√5 + 1) dan B(-2/√5, 4/√5 + 1)

    pers. garis AB adalah
    y + 4/√5 - 1 / (8√5) = x - 2/√5 / (-4/√5)
    y + 4/√5 - 1 = -2(x - 2/√5)
    y = -2x + 4/√5 - 4/√5 + 1
    y = -2x + 1
    atau
    2x + y - 1 = 0

Pertanyaan Lainnya