Sebuah balok berukuran p cm x (p-2) cm x 1/2 p cm.jika luas permukaan balok tersebut 208 cm pangkat2, volume balok...cm pangkat3

Mapel : Matematika
Bab : Bangun Ruang

Diketahui :
- Panjang = p cm
- Lebar = (p - 2) cm
- Tinggi = ½p cm
- Luas Permukaan Balok = 208 cm²

Ditanya :
- Volume Balok = ......?

Penyelesaian :
- Panjang :
L = 2(pl + pt + lt)
208 = 2(p(p - 2) + p(½p) + ½p(p - 2))
208 = 2(p² - 2p + ½p² + ½p² - p)
208 = 2p² - 4p + p² + p² - 2p
208 = 2p² + p² + p² - 4p - 2p
208 = 4p² - 6p
½(208 = 4p² - 6p)
104 = 2p² - 3p
2p² - 3p - 104 = 0

2p² - 3p - 104
= 2p² + 13p - 16p - 104
= p(2p + 13)- 8(2p + 13)
= (p - 8)(2p + 13)

p₁ :
p - 8 = 0
p = 8
(Memenuhi Karena Positif)

p₂ :
2p + 13 = 0
2p = - 13
p = - 13/2
p = - 6,5
(Tidak Memenuhi Karena Negatif)

Panjang = 8 cm

- Lebar :
l = (p - 2) cm
l = (8 - 2) cm
l = 6 cm

- Tinggi :
t = ½p cm
t = ½ × 8 cm
t = 4 cm

- Volume Balok :
V = p × l × t
V = 8 cm × 6 cm × 4 cm
V = 48 cm² × 4 cm
V = 192 cm³

Maaf Kalau Salah

Mapel : Matematika
Bab : Bangun Ruang


L = 2(pl + pt + lt)
208 = 2((p × (p - 2)) + (p × 1/2p) + ((p-2) × 1/2p)
104 = p^2 - 2p + 1/2p^2 + 1/2p^2 - p
104 = p^2 -3p + p^2
104 = 2p^2 - 3p
0 = 2p^2 - 3p - 104
(2p + 13 )(p - 8)

2p = -13
p = -13/2
p = -6,5

(Tidak memenuhi karena negatif)

p-8 = 0
p = 8

(Memenuhi)

p = 8
l = p-2 = 8 - 2 = 6
t = 1/2p = 1/2 × 8 = 4

V = p.l.t
V = 8 × 6 × 4
V = 192 cm^3