akar akar persamaan 3x^2-15x-m=0 adalah x1 dan x2. jika x1>x2 dan x1^2-x2^2=5 nilai 2m=.. tolong bantu y kak,bg aku gak tau rumus x1^2-x2^2 it apa?

Misalkan akar-akar persamaan 3x² - 15x - m = 0 adalah p dan q,
diketahui
p > q
p² - q² = 5
dit = 2m ??

jawab :
3x² - 15x - m = 0
a = 3
b = -15
c = -m
karena p dan q adalah akar2nya, maka berlaku
p + q
= -b/a
= 15/3
= 5

pq
= c/a
= -m/3 


diketahui
p² - q² = 5
(p + q) (p - q) = 5
5 (p - q) = 5
p - q = 1
p = 1 + q 

karena p + q = 5, maka
p + q = 5
(1 + q) + q = 5
2q = 4
q = 2

karena pq = -m/3, maka
pq = -m/3
(1 + q) q = -m/3
(1 + 2) 2 = -m/3
6 = -m/3
m = -18

jadi nilai dari
2m = 2 (-18) = -36

PK : 3x^2 -15x -m = 0
(x1^2 - x2^2 ) = 5
(x1 + x2)(x1 - x2) = 5
dari rumus abc,
x1,2 = { -b +/- √(b^2 -4ac) } / 2a
karena x1 > x2, maka
x1 = { -b + √(b^2-4ac) }/2a
x2 = { -b - √(b^2 -4ac } /2a
------------------------------------- -
x1-x2 = { 2√(b^2-4ac)/2a
x1 - x2 = √(b^2 - 4ac)/a
x1 - x2 = √(-15^2-4.3(-m)/3
x1 - x2 = √(225 +12m ) /3
(x1 + x2)(x1-x2) = 5
(- -15/3)(√(225 +12m)/3 = 5
15/3(√(225+12m) = 15
√(225 +12m) = 3
225 +12m = 9
12m = 9-225
12m = -216
m = -216/12
m = -18
2m = 2.(-18) = -36